SSC CGL 2020 PYQ — Question 38

The correct answer is option 1 i.e. $\frac{-3}{2}$

Concept

sin(90° - θ) = cosθ 

tan(90° - θ) = cotθ 

cot(90° - θ) = tanθ 

sin²θ + cos²θ = 1

cosec²θ - cot²θ = 1

sec²θ - tan²θ = 1

Application

[2sin²(90° - 52°)sec²52° + cos64° sin(90° - 64°) + sin²64°}/{tan²(90° - 67°) - cosec²67° + cot²(90° - 67°) - sec²67°]

[2cos²52° sec²52° + cos64° cos64° + sin²64°}/{cot²67° - cosec²67° + tan²67° - sec²67°]

[2 + (cos²64° + sin²64°)}/{ - (cosec²67° - cot²67°) - (sec²67° - tan²67°)]

We know that, sin²θ + cos²θ = 1, cosec²θ - cot²θ = 1 and sec²θ - tan²θ = 1

(2 + 1)/(-1 - 1)

-3 / 2