SSC CGL 2021 PYQ — Question 64

The correct answer is option 2 i.e.  $\frac{5}{2}$ (a³ + b³)(b³ + c³)(c³ + a³)

We have given,

We know that

If a + b + c = 0 then a³ + b³ + c³ = 3abc

= 5/2 × [ { (a⁶ - b⁶)³ + (b⁶ - c⁶)³ + (c⁶ - a⁶)³ }/{ (a³ - b³)³ + (b³ - c³)³ + (c³ - a³)³} ]

= 5/2 × [ { 3(a⁶ - b⁶) × (b⁶ - c⁶) × (c⁶ - a⁶) }/{ 3(a³ - b³) × (b³ - c³) × (c³ - a³) } ]

We know that (a² - b²) = (a + b) (a - b)

= 5/2 × [ { (a³ + b³) (a³ - b³) × (b³ + c³) (b³ - c³) × (c³ + a³) (c³ - a³) }/(a³ - b³) × (b³ - c³) × (c³ - a³) ]

= $\frac{5}{2}$(a³ + b³) (b³ + c³) (c³ + a³)