SSC CPO 2024 PYQ — Question 137

The correct answer is Option 2 i.e. 1/(sin²A - sin⁴A).

We know that,

⇒ 1 + tan²A = sec²A

Now,

⇒ sec²A + (1 + 1/tan²A)

⇒ sec²A + (tan²A + 1)/tan²A

⇒ sec²A + sec²A/tan²A

We know that,

⇒ secA = 1/cosA and tanA = sinA/cosA we get,

⇒ 1/cos²A + ((1/cos²A)/(sin²A/cos²A))

⇒ 1/cos²A + ((1/cos²A) × (cos²A/sin²A))

⇒ 1/cos²A + (1/sin²A)

⇒ (sin²A + cos²A)/cos²A sin²A

⇒ 1/cos²A sin²A

Putting cos²A = 1 - sin²A

⇒ 1/(1 - sin²A) sin²A

⇒ 1/(sin²A - sin⁴A)