In △ABC, ∠A -∠B = 33º, ∠B - ∠C = 18º
What is the sum of the smallest and the largest angles of the triangle?
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Correct answer: A
Explanation
The correct answer is option 1 i.e. 125º
Concept
Sum of interior angles of a triangle = 180º
Application
In triangle ABC,
⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180º
According to the question
⇒ ∠A - ∠B = 33º (Given)
⇒ ∠A = 33º + ∠B
⇒ ∠B - ∠C = 18º
⇒ ∠C = ∠B - 18º
Putting the value of ∠A and ∠C
⇒ 33º + ∠B + ∠B + ∠B - 18º = 180
⇒ 3∠B = 165º
⇒ ∠B = 55º
⇒ ∠A = 55º + 33º = 88º
⇒ ∠C = 55º - 18º = 37º
Sum of largest and smallest angles = 88º + 37º = 125º