If (x + 1/x) = -2√3. What is the value of (x5 + 1/x5)?
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Correct answer: A
Explanation
The correct answer is option 1 i.e. -178√3.
⇒ x + 1/x = -2√3
⇒ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
⇒ (a + b)3 = a3 + 3ab(a + b) + b3
⇒ x + 1/x = -2√3
⇒ x2 + 1/x2 = ((-2√3)2 - 2) = (12 - 2) = 10
⇒ x3 + 1/x3 = ((-2√3)3 - 3(-2√3)) = -24√3 + 6√3 = -18√3
⇒ x5 + 1/x5 = (x2 + 1/x2)(x3 + 1/x3) - (x + 1/x)
⇒ -18√3(10) - (-2√3)
⇒ (-180√3 + 2√3) = -178√3