SSC CGL 2024 PYQ — Question 69

The correct answer is Option 1 i.e. $y\over{\sqrt{x^2 - y^2}}$.

sec(t) = $x\over y$ 

⇒ sec(t) = 1/cos(t)

⇒ cos(t) = $y\over x$

We know that,

⇒ sin²(t) + cos²(t) = 1

⇒ sin²(t) + ($y\over x$)² = 1

⇒ sin²(t) = 1 - ($y\over x$)²

⇒ sin²(t) = (${x^2-y^2}\over x ^2$)

⇒ sin(t) = $\sqrt{{x^2-y^2}\over x ^2}$

Now,

⇒ cot(t) = cos(t)/sin(t)

⇒ cot(t) = $y\over x$/$\sqrt{{x^2-y^2}\over x ^2}$

⇒ cot(t) = ${y\over {x^2-y^2}}$