SSC CGL 2024 PYQ — Question 53

The correct answer is option 4 i.e. $m^2\over{n\sqrt {n^2 − \ m^2}}$.

cos 24° = m/n

⇒ cosec 24° = 1/sin 24° = n/m

sin²24° + cos²24° = 1

⇒ sin²24° = 1 - cos²24° = 1 - (m/n)² = (n² - m²)/n²

⇒ sin24° = √(n² - m²)/n

Now, (cosec 24° − cos 66°)

= (1/sin 24°) - sin 24°

= n/√(n² - m²) - √(n² - m²)/n

= m²/n√(n² - m²)

Therefore, the value of (cosec 24° − cos 66°) is m²/n√(n² - m²).