If a = cotA + cosa and b = cotA - cosA, then find the value of a2 - b2 - 4√ab.
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Correct answer: A
Explanation
The correct answer is option 1 i.e. 0.
Given that
If a = cotA + cosA and b = cotA - cosA,
According to the question
a2 = (cotA + cosA)2 = cot2A + cos2A + 2cotA cosA
b2 = (cotA - cosA)2 = cot2A + cos2A - 2cotA cosA
ab = (cotA + cosA) (cotA - cosA) = cot2A - cos2A
The value of a2 - b2 - 4√ab
⇒ cot2A + cos2A + 2cotA cosA - cot2A - cos2A + 2cotA cosA - 4 √(cot2A - cos2A)
⇒ 4cotA cosA - 4 √(cot2A - cos2A)
As we know, cot2A - cos2A = cot2A × cos2A
⇒ 4cotA cosA - 4cotA cosA
⇒ 0