If 3 tan θ = 2 √(3) sin θ , 0º θ º θ - 3cos² - 3 θ

If 3 tan $\theta$ = 2 $\sqrt{3}$ sin $\theta$ , 0º < $\theta$ º < 90º, then find the value of 2sin² 2 $\theta$ - 3cos² - 3 $\theta$

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Correct answer: C

Explanation

The correct answer is option 3 i.e. $\frac{3}{2}$

⇒ 3 tan $\theta$ = 2 $\sqrt{3}$ sin $\theta$

⇒ Sinθ/Cosθ = 2Sinθ/√3

⇒ Cosθ = √3/2

⇒ θ = 30^o

^⇒ 2sin² 2 $\theta$ - 3cos² - 3 $\theta$

⇒ 2Sin² 60^o - 3Cos² 90^o

⇒ 2(√3/2)² - 0

⇒ 3/2

SSC CGL 2021 PYQ — Question 74