SSC CGL 2021 PYQ — Question 53

The correct answer is option 1 i.e. $\frac{7}{2}$

Given :

2sin(3x - 15)° = 1 and

0° < (3x - 15 ) < 90°

Calculations :

⇒ 2sin(3x - 15)° = 1

⇒ sin(3x - 15)° = 1/2

⇒ 3x - 15 = sin^-1(1/2)

⇒ 3x - 15 = 30

⇒ 3x = 45

⇒ x = 15° 

Now, put the value of x in the equation given below

⇒ cos² (2x + 15)° + cot² (x + 15)°

⇒ cos² (2(15) + 15)° + cot² (15 + 15)°

⇒ cos²(45)° + cot² (15 + 15)°

⇒ $(\frac{1}{\sqrt2})^2 + (\sqrt3)^2$

⇒ 1/2 + 3

⇒ 7/2.