SSC Selection Post 2024 PYQ — Question 58

The correct answer is Option 2 i.e. 1.

Simplify the numerator = (sin23º cos67º + cos23º sin67º)

sin⁡Acos⁡B + cos⁡Asin⁡B = sin⁡(A + B)

So:

⇒ sin⁡(23º + 67º) = sin⁡90º = 1

Simplify the denominator

(cosec²15º − tan²75º)

tan(75º) = cot(15º) ⇒ tan²75º = cot²15º

Now use:

cosec⁡²A − cot⁡²A = 1(Identity)

So:

 $\Rightarrow \ cosec^2 15^\circ - \tan^2 75^\circ = 1$

⇒ 1/1 = 1