SSC CHSL 2023 PYQ — Question 68

The correct answer is Option 1 i.e secA + cosecA.

$sinA(1+\frac{sinA}{cosA})+cosA(1+\frac{cosA}{sinA})$

⇒ ${sinA(cosA+sinA)\over{cosA}}+{cosA(sinA+cosA)\over{sinA}}$

⇒ ${{sin^2A(cosA+sinA)+{cos^2A(sinA+cosA)}}}\over sinA cos A$

⇒ ${(cosA +sin A)(sin^2A+cos^2A)}\over sinA cos A$

⇒ ${cosA +sin A}\over sinA cos A$

⇒ ${{cosA}\over sinA cos A} + {{sinA}\over sinA cosA}$

⇒ ${1\over sinA} + {1\over cosA}$

⇒ cosecA +  secA