SSC CGL 2023 PYQ — Question 68

The correct answer is option 1 i.e. 4 cos² x sin 4x.

sin c + sin d = 2sin(c + d)/2 . cos(c - d)/2

Given that

⇒ sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x

⇒ sin 2x + sin 6x + 2 sin 4x

⇒ 2 sin (2x + 6x)/2 . cos (6x - 2x)/2 + 2 sin 4x 

⇒ 2 sin 4x. cos (2x) + 2 sin 4x

⇒ 2 sin 4x (cos 2x + 1)

⇒ 2 sin 4x (2 cos² x - 1 + 1)

⇒ 2 sin 4x. 2 cos² x

⇒ 4 cos² x sin 4x