Simplify the expression.
(√3 + √5)² + (√3 - √5)² + 2(√3 + √5)(√3 - √5)
Show answer & explanation
Correct answer: D
Explanation
Given:
(√3 + √5)² + (√3 − √5)² + 2(√3 + √5)(√3 − √5)
By the formula:
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a − b)² = a² + b² − 2ab
(a + b)(a − b) = a² − b²
(√3 + √5)² = 3 + 5 + 2√15 = 8 + 2√15
(√3 − √5)² = 3 + 5 − 2√15 = 8 − 2√15
2(√3 + √5)(√3 − √5)
= 2(3 − 5)
= 2(−2)
= −4
(8 + 2√15) + (8 − 2√15) − 4
= 16 − 4
= 12