SSC CPO 2024 PYQ — Question 139

The correct answer is option 3 i.e. 1 − sin⁡A cos⁡A.

x$^3$+y$^3$=(x+y)(x$^2$−xy+y$^2$)

⇒ sin$^3$A+cos$^3$A=(sinA+cosA)(sin$^2$A−sinAcosA+cos$^2$A).

⇒ sin$^3$A+cos$^3$A=(sinA+cosA)(1 - sinAcosA)

⇒ $sin⁡^3A+cos⁡^3A\over sin⁡A+cos⁡A$

⇒ $(sinA+cosA)(1 - sinAcosA)\over sin⁡A+cos⁡A$

⇒ (1 - sinAcosA)