SSC CHSL 2023 PYQ — Question 70

The correct answer is option 3 i.e. - 62739.

(${y-{1\over y}}$) = -9

Squaring both sides

⇒ (${y-{1\over y}}$)² = (-9)²

⇒ y² + (${1\over y}$)² - 2 × y × ${1\over y}$ = 81

⇒ y² + (${1\over y}$)² - 2 = 81

⇒ y² + (${1\over y}$)² = 83

Now,

⇒ (y³ -  (${1\over y}$)³) = (-9)³ + 3(-9)

⇒ (y³ -  (${1\over y}$)³) = -729 - 27

⇒ (y³ -  (${1\over y}$)³) = -756

Now,

⇒ y⁵ - ${1\over y^5}$ = (y² + ${1\over y^2}$)(y³ - ${1\over y^3}$) - (${y-{1\over y}}$)

⇒ y⁵ - ${1\over y^5}$ = 83 × -756 - (-9)

⇒ y⁵ - ${1\over y^5}$ = -62748 + 9

⇒ y⁵ - ${1\over y^5}$ = -62739