If x² + y² + z² = 2(5x + 6y + 4z) − 77, then find the value of 2(x + y) - 3z.
Show answer & explanation
Correct answer: C
Explanation
Has been given :
x² + y² + z² = 2(5x + 6y + 4z) − 77
According to the formula:
a² − 2ab = (a − b)² − b²
x² + y² + z² = 10x + 12y + 8z − 77
x² − 10x + y² − 12y + z² − 8z + 77 = 0
(x² − 10x + 25) + (y² − 12y + 36) + (z² − 8z + 16) = 0
(x − 5)² + (y − 6)² + (z − 4)² = 0
x = 5, y = 6, z = 4
2(x + y) − 3z
= 2(5 + 6) − 3(4)
= 22 − 12
= 10