SSC CGL 2024 PYQ — Question 67

The correct answer is Option 1 i.e. $1\over{\sqrt{13}}$.

x² + y² = 280 and xy = 120

 

⇒ x² + y² + 2xy - 2xy = 280

⇒ (x + y)² = 280 + 2xy

⇒ (x + y)² = 280 + 2 × 120

⇒ (x + y)² = 280 + 240

⇒ (x + y)² = 520

⇒ x + y = √520

⇒ x + y = 2√130

Now,

⇒ x² + y² = (x - y)² + 2xy

⇒ 280 = (x - y)² + 2 × 120

⇒ 280 = (x - y)² + 240

⇒ (x - y)² = 40

⇒ x - y = √40

⇒ x - y = 2√10

Now,

The value of $x-y\over{x+y}$

⇒ $2\sqrt10 \over 2\sqrt130$

⇒ $\sqrt10 \over \sqrt130$

⇒ $\sqrt10 \over \sqrt 10 \times \sqrt13$ = $1\over \sqrt13$