If x + y + z = 13, x2 + y2 + z2 = 91 and xz = y2, then the difference between z and x is:
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Correct answer: A
Explanation
The correct answer is option 1 i.e. 8
x + y + z = 13
⇒ (x + y + z)2 = 132
⇒ x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + xz) = 169
⇒ (xy + yz + xz) = 39
⇒ xy + yz + y2 = 39
⇒ y(x + y + z) = 39
⇒ y = 3
⇒ y2 = 9
⇒ xz = 9
⇒ 3xz = 27
So,
x2 + y2 + z2 = 91
⇒ x2 + xz - 3xz + z2 = 91 - 27
⇒ x2 - 2xz + z2 = 64
⇒ (z - x)2 = 64
⇒ (z - x) = 8