If x + y + z = 10 and xy + yz + zx = 15, then find the value of x3 + y3 + z3 - 3xyz
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Correct answer: A
Explanation
The correct answer is option 1 i.e. 550
⇒ x + y + z = 10
⇒ (x + y + z)2 = 100
⇒ x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = 100
⇒ xy + yz + zx = 15
⇒ x2 + y2 + z2 = 100 - 30
⇒ x2 + y2 + z2 = 70
By using the identity,
⇒ x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx)
⇒ 10 × (70 - 15)
⇒ 550