If x + y + z = 1, xy + yz + zx = xyz = -4, then what is the value of (x3 + y3 + z3)
Show answer & explanation
Correct answer: C
Explanation
The correct answer is option 3 i.e. 1.
⇒ x + y + z = 1
On squaring both sides we get,
⇒ x2 + y2 + z2 + 2( xy + yz + zx) = 1
⇒ x2 + y2 + z2 + 2 × -4 = 1
⇒ x2 + y2 + z2 = 9
⇒ x3 + y3 + z3 - 3xyz = ( x + y + z)[x2 + y2 + z2 - (xy + yz + zx)]
⇒ x3 + y3 + z3 = 1 × [9 - (-4)] + 3 × -4
⇒ x3 + y3 + z3 = 13 - 12
⇒ x3 + y3 + z3 = 1.