SSC CGL 2024 PYQ — Question 62

The correct answer is Option 2 i.e. 194.

We know that,

(x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2

⇒ (x + 1/x)² - 2 = x² + 1/x²

So,

⇒ x = 7 - 4$\sqrt3$ 

⇒ 1/x = 1/(7 - 4$\sqrt3$) × (7 + 4$\sqrt3$)/(7 + 4$\sqrt3$)

⇒ 1/x = (7 + 4$\sqrt3$)/(7² - (4$\sqrt3$)²)

⇒ 1/x = (7 + 4$\sqrt3$)/(49 - 48)

⇒ 1/x = (7 + 4$\sqrt3$)

Now,

⇒ x² + 1/x² = (x + 1/x)² - 2

⇒ x² + 1/x² = (7 - 4$\sqrt3$  +  7 + 4$\sqrt3$ )² - 2

⇒ x² + 1/x² = (14)² - 2

⇒ x² + 1/x² = 196 - 2

⇒ x² + 1/x² = 194