SSC CHSL 2023 PYQ — Question 54

The correct answer is option 3 i.e. 140.

$(x-\frac{1}{x-2})=7$

Let, y = x - 2

So,

⇒ $(y+2-\frac{1}{y+2-2})=7$

⇒ $(y+2-\frac{1}{y})=7$

⇒ y - $1\over y$ = 5

Now,

⇒ (y - $1\over y$)³ = y³ - $1\over y^3$ - 3(y - $1\over y$)

⇒ 5³ = y³ - $1\over y^3$- 3(5)

⇒ y³ - $1\over y^3$ = 125 + 15

⇒ y³ - $1\over y^3$ = 140

Thus, the value of (x - 2)³ - $\frac{1}{(x-2)^3}$ is 140