SSC CGL 2022 PYQ — Question 72

The correct answer is option 3 i.e. ${(2 - {{\mathop{\rm a}\nolimits} ^2})^{\frac{3}{2}}}$

Calculations:

⇒ tan²θ = 1 – a²

⇒ sec²θ - 1 = 1 - a²

⇒ 2 - a² = sec²θ

⇒ sec θ = (2 - a²)^1/2

Now solving the following value, we get

⇒ secθ + tan³θ cosecθ

⇒ secθ + tan θ.tan²θ.cosec θ

⇒ secθ  + (sinθ/cosθ).tan²θ.(1/sinθ)

⇒ secθ + secθ.tan²θ

⇒ secθ(1 + 1 - a²)

⇒ (2 - a²)^1/2 (2 - a²)

⇒ (2 - a²)^3/2