SSC CGL 2023 PYQ — Question 52

The correct answer is Option 3 i.e.  $\frac{\sqrt{1-cosA}}{\sqrt{1+cosA}}$.

We know that,

cos2A = 1 - 2sin²A and 

cos2A = 2cos²A - 1

Now,

⇒ cos2A = 1 - 2sin²A

⇒ 2sin²A = 1 - cos2A......(1)

⇒ 2cos²A = 1 + cos2A......(2)

Now, dividing equation 1 and 2

⇒ 2sin²A/2cos²A = (1 - cos2A)/(1 + cos2A)

⇒ tan²A = (1 - cos2A)/(1 + cos2A)

⇒ tan²A/2 = (1 - cosA)/(1 + cosA)

⇒ tanA/2 = $\frac{\sqrt{1-cosA}}{\sqrt{1+cosA}}$