SSC CGL 2019 PYQ — Question 70

The correct answer is Option 4 i.e. SecθCosecθ

⇒ Tanθ/(1 - Cotθ) + Cotθ/(1 - Tanθ) = 1 + k

⇒ (Sinθ/Cosθ)(1 - Cosθ/Sinθ) + (Cosθ/Sinθ)/(1 - Sinθ/Cosθ)

⇒ (Sinθ/Cosθ)(Sinθ - Cosθ/Sinθ) - (Cosθ/Sinθ)/((Sinθ - Cosθ)/Cosθ)

⇒ Sin²θ/(Cosθ(Sinθ - Cosθ)) - Cos²θ/(Sinθ(Sinθ - Cosθ))

⇒ (Sin³θ - Cos³θ)/(SinθCosθ(Sinθ - Cosθ))

⇒ ((Sinθ - Cosθ)(Sin² + Cos² + SinθCosθ)/(SinθCosθ(Sinθ - Cosθ))

⇒ (1 + SinθCosθ)/SinθCosθ

⇒ 1 + SecθCosecθ

⇒ k = SecθCosecθ