SSC CPO 2024 PYQ — Question 150

The correct answer is Option 3 i.e.  $\frac{a^2 + b^2 - 2}{2}$.

(sin x + sin y) = a ...(1

Squaring eq.(1 -

⇒ (sin² x + sin² y + 2. sin x. sin y) = a² ...(2

⇒ (cos x + cos y) = b  ...(3

⇒ (cos² x + cos² y + 2. cos x. cos y) = b² ...(4

Adding eq.(3 and (4 -

⇒ (sin² x + sin² y + 2. sin x. sin y) + (cos² x + cos² y + 2. cos x. cos y) = a² + b²

⇒ (sin² x + cos² x) + (sin² y + cos² y) + 2. sin x. sin y + 2. cos x. cos y = a² + b²  [sin² a + cos² a = 1]

⇒ 1 + 1 + 2(sin x. sin y + cos x. cos y) = a² + b²

⇒ 2 + 2(sin x. sin y + cos x. cos y) = a² + b²

⇒ (sin x. sin y + cos x. cos y) = (a² + b² - 2)/2