SSC CGL 2023 PYQ — Question 53

The correct answer is option 4 i.e. $\frac{a^2}{b\sqrt{b^2 - a^2}}$.

Given that

If sin 23° = $\frac{a}{b}$,

As we know,

sin 67° = sin (90° - 23°) = cos 23° 

cos² 23° = 1 - sin² 23° = 1 - a²/b² = (b² - a²)/b²

Thus, the value of sec 23^° - sin 67°

⇒ (1/cos 23°) - cos 23° 

⇒ (1 - cos² 23°)/cos 23°

⇒ (1 - (b² - a²)/b²)/√((b² - a²)/b²)

⇒ $\frac{a^2}{b\sqrt{b^2 - a^2}}$