SSC CHSL 2023 PYQ — Question 55

The correct answer is Option 1 i.e.  $\frac{(1+\sqrt{3})}{2}$.

sec $\theta$ + tan $\theta$ = √3.....(1) and,

sec $\theta$ - tan $\theta$ = 1/√3...........(2)

Adding eq 1 and 2

⇒ 2 sec $\theta$ = √3 + 1/√3

⇒ 2 sec $\theta$ = (3 + 1)/√3

⇒ 2 sec $\theta$ = 4/√3

⇒ ​​sec $\theta$ = 2/√3

We know that,

⇒ sec $\theta$ = H/B = 2/√3

So,

⇒ H² = B² + P²

here, H = Hypotaneous, B = Base and, P = Perpendicular

⇒ P² = 4 - 3

⇒ P = 1

⇒ sin $\theta$ = P/H = 1/2

and,

⇒ cos $\theta$ = 1/sec$\theta$

⇒ cos $\theta$ = √3/2

Then, the value of sin $\theta$ + cos $\theta$ 

⇒ 1/2 + √3/2 = (1 + √3)/2