SSC CHSL 2021 PYQ — Question 51

The correct answer is option 1 i.e.  -1

$cotθ = cosθ/sinθ$

$1 – sin2θ = cos2θ$

cot⁴θ + cos²θ = 1

⇒ cot⁴θ = 1 – cos²θ

⇒ cot⁴θ = sin²θ

⇒ cos⁴θ/sin⁴θ = sin²θ

⇒ cos⁴θ = sin⁶θ

⇒ cos²θ = sin³θ

cosec³θ(sin²θ - 1) = cosec³θ × (- cos²θ)

So, 

= cosec³θ × (-cos²θ)

⇒ cosec³θ × (-sin³θ)

⇒ -1