If (cos θ)/((1+ sin θ)) + (cos θ)/((1- sin θ)) = 4 and θ is acute, then the value if θ is:

If (cos θ)/((1+ sin θ)) + (cos θ)/((1- sin θ)) = 4 and θ…

If $\frac{cos θ}{(1+ sin θ)} + \frac{cos θ}{(1- sin θ)}$ = 4 and θ is acute, then the value if θ is:

Show answer & explanation

Correct answer: A

Explanation

The correct answer is option 1 i.e 60º.

Given that

If $\frac{cos θ}{(1+ sin θ)} + \frac{cos θ}{(1- sin θ)}$ = 4

⇒ $\frac{cos θ(1- sin θ)+cos θ(1+ sin θ)} {(1+ sin θ)(1- sin θ)}$ = 4

⇒ $\frac{(cos θ- cos θsin θ+cos θ+ cos θsin θ)} {(1- sin^2 θ)}$ = 4

⇒ $\frac{2cos θ} { cos^2 θ}$ = 4

⇒ $\frac{2} { cosθ}$ = 4

⇒ $cosθ$ = 1/2 = cos 60º

⇒ $\theta$ = 60º