SSC CPO 2019 PYQ — Question 148

We know

⇒ a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca)

⇒ a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c){a² + b² + c² - (ab + bc + ca)} .....i)

a + b + c = 9

Squaring both sides

⇒ (a + b + c)² = 9²

⇒ a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 81

⇒ a² + b² + c² + 2(18) = 81

⇒ a² + b² + c² = 81 - 36

⇒ a² + b² + c² = 45 ....ii)

Put the value of eq ii) in eq i)

So

⇒ a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c){a² + b² + c² - (ab + bc + ca)

⇒ a³ + b³ + c³ - 3abc = 9{45 - (18)}

⇒ a³ + b³ + c³ - 3abc = 9{27}