If a + 2b = 27 and a3 + 8b3 = 5427 then, find the value of 2ab.
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Correct answer: A
Explanation
The correct answer is option 1 i.e. 176.
⇒ a + 2b = 27
⇒ a3 + 8b3 = 5427
⇒ a3 + b3 = (a + b)[(a + b)2 - 3ab]
⇒ a3 + 8b3 = (a + 2b)[(a + 2b)2 - 3a(2b)]
⇒ 5427 = 27[272 - 3a(2b)]
⇒ 5427/27 = [729 - 3a(2b)]
⇒ 201 = 729 - 3a(2b)
⇒ 3a(2b) = 729 - 201
⇒ 3a(2b) = 528
⇒ 2ab = 528/3
⇒ 2ab = 176