SSC CGL 2022 PYQ — Question 61

The correct answer is Option 4 i.e. 32.

Given:

8a³ + b³ = 16 and 2a + b = 4

Formula Used:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

(a + b)² = (a² + 2ab + b²)

Calculation:

⇒ (8a³ + b³) = (2a + b)(4a² - 2ab + b²)

⇒ 16 = 4 × (4a² - 2ab + b²)

⇒ 4a² - 2ab + b² = 4

⇒ (2a + b)² = 4a² + 4ab + b²

⇒ 16 = 4a² + 4ab + b²

Solving,

⇒ 6ab = 12 ⇒ ab = 2

⇒ 4a² + b² = 8

Let x = 16a⁴ + b⁴

⇒ x = (4a² + b²)² - 8a²b²

⇒ x = 8² - 8 × (2)²

⇒ x = 32