SSC CGL 2021 PYQ — Question 51

The correct answer is option 4 i.e. $\frac{7}{4}$

$\sec^2 \theta - \tan^2 \theta = 1$

2cos2θ = 3sinθ

⇒ 2(1 – sin²θ) = 3sinθ  = 0

⇒ 2 – 2sin²θ = 3sinθ = 0

⇒ 2sin²θ + 3sinθ – 2 = 0

⇒ 2sin²θ + 4sinθ – sinθ – 2 = 0

⇒ 2sinθ(sinθ + 2) – (sinθ + 2) = 0

⇒ (sinθ + 2) (2sinθ – 1) = 0

⇒ (sinθ + 2) = 0 (2sinθ – 1) = 0

⇒ sinθ = - 2 and sinθ = 1/2

Putting the value of θ = 30° 

According to the question

 (sec²θ - tan²θ + cos²θ)

⇒ 1 + cos²θ 

⇒ 1 + 3/4

⇒ 7/4