SSC CHSL 2024 PYQ — Question 29

The correct answer is option 4 i.e. - 1.

We know,

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

a² - b² = (a - b)(a + b)

sin²A + cos²A = 1

(sin⁶A + cos⁶A + 3sin²Acos²A) - (sin⁴A - cos⁴A + 1)cosec²A

⇒ [(sin²A)³ + (cos²A)³ + 3sin²A.cos²A(sin²A + cos²A) - ((sin²A + cos²A)(sin²A - cos²A) + 1)cosec²A]

⇒ (sin²A + cos²A)³ - ((sin²A - cos²A) + 1)cosec²A)

⇒ (1)³ - (sin²A + 1 - cos²A)cosec²A

⇒ (1)³ - (sin²A + sin²A)cosec²A

⇒ 1 - (2sin²A)cosec²A               [cosec²A = 1/sin²A]

⇒ 1 - 2 = -1