SSC CGL 2024 PYQ — Question 71

The correct answer is Option 1 i.e. $6{2\over3}$.

[$4\over3$tan²60° + 3 cos²30° — 2 sec²30° — $3\over4$ cot²60°] ÷ [sin 60° cos 30° — cos 60° sin 30°]

We will put the value of trigonometric functions from the trigonometry table

⇒ [$4\over3$ × (√3)² + 3 ($\sqrt3 \over2$)² — 2 × ($2 \over \sqrt3$)² — $3\over4$ × ($1 \over \sqrt3$)²] ÷ [($\sqrt3 \over2$) × ($\sqrt3 \over2$) — $1 \over 2$ × $1 \over 2$]

⇒ [$4\over3$ × 3 + 3 × $3\over4$ — 2 × $4\over3$ — $3\over4$ × $1\over3$] ÷ [$3\over4$ — $1\over4$]

⇒ [4 + $9\over4$ — $8\over3$ — $1\over4$] ÷ [$2\over4$]

⇒ [4 + $9\over4$ — $8\over3$ — $1\over4$] ÷ [$1\over2$]

⇒ (48 + 27 - 32 - 3)/12 × 2

⇒ (48 + 27 - 32 - 3)/6

⇒ $40\over6$ = $20\over3$ = $6{2\over3}$