SarkariPYQ

SSC CPO 2022 PYQ — Question 149

SSC CPO - 9 Nov 2022 - Shift 3 • Quantitative Aptitude • Q149

Back to paper

Find the value of 1−sin⁡45o1+sin⁡45o\sqrt{\frac{1 - \sin 45^o}{1 + \sin 45^o}}.

Show answer & explanation

Correct answer: D

Explanation

The correct answer is Option 4 i.e. sec 45° – tan 45°.

1−sin⁡45o1+sin⁡45o\sqrt{\frac{1 - \sin 45^o}{1 + \sin 45^o}}

⇒ (1−sin⁡45o1+sin⁡45o×1−sin⁡45o1−sin⁡45o)\sqrt{(\frac{1 - \sin 45^o}{1 + \sin 45^o}\times\frac{1 - \sin 45^o}{1 - \sin 45^o})}

⇒ (1−sin⁡45o)21−sin⁡245o\sqrt{\frac{(1 - \sin 45^o)^2}{1 - \sin^2 45^o}}

⇒ (1−sin⁡45o)2cos245o\sqrt{\frac{(1 - \sin 45^o)^2}{cos^2 45^o}} 

⇒ (1−sin⁡45o)cos45o\frac{(1 - \sin 45^o)}{cos 45^o}

⇒ sec 45° – tan 45°