Evaluate the following:
cos(36° + A).cos(36° − A) + cos(54° + A).cos(54° − A)
Show answer & explanation
Correct answer: D
Explanation
The correct answer is Option 4 i.e. cos 2A.
Given that
cos(36° + A).cos(36° − A) + cos(54° + A).cos(54° − A)
Calculation
⇒ cos(36° + A).cos(36° − A) + cos(54° + A).cos(54° − A)
⇒ sin(90 - (36° + A)).sin(90 - (36° − A)) + cos(54° + A).cos(54° − A)
⇒ sin (54° + A).sin(54° − A) + cos(54° - A).cos(54° + A)
Using the identity, cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B
⇒ cos (54° + A - 54° + A)
⇒ cos 2A