6Tanθ - 5√3Secθ + 12Cotθ = 0, 0o < θ < 90o, then the value of (Cosecθ + Secθ) is:
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Correct answer: C
Explanation
The correct answer is option 3 i.e 2 / 3(3 + √(3)
⇒ 6Tanθ - 5√3Secθ + 12Cotθ = 0
⇒ 6(Sinθ / Cosθ) - 5√3(1 / Cosθ) + 12(Cosθ / Sinθ) = 0
⇒ 6(Sinθ / Cosθ) + 12(Cosθ / Sinθ) = 5√3(1 / Cosθ)
⇒ (6 + 6Cos2θ) / SinθCosθ = 5√3 / Cosθ
⇒ 12 - 6Sin2θ - 5√3Sinθ = 0
⇒ (Sinθ - (√3) / 2)(Sinθ + 4(√3) / 3)
⇒ Sinθ = -4(√3) / 3 is not possible.
⇒ θ = 60o
⇒ Cosecθ + Secθ
⇒ Cosec60o + Sec60o
⇒ (2 / √3) + 2
⇒ (2 + 2√3) / √3
⇒ 2 / 3(3 + √(3)